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    如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（   ）cm2

    A．        B．       C．     D．

     

    D

    解析:设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4-x，

    在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2，

    解得：x=  ；

    由折叠可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，

    ∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF= ；

    ∴S△AEF= ×AF×AB= ××3= ．故选D

     

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    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为
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    （2013•成都一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合，则EF=
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    （2013•黄石模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F；
    （1）求证：AF=EF；
    （2）求tan∠ABF的值；
    （3）连接AC交BE于点G，求AG的长．

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    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=10．E、F为AB、BC边上两个动点，以EF为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上的点P处．当E、F运动时，点P也在一定范围内移动，则这个移动范围的最大距离为
    4
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    ．

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    动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．
    求：（1）当点Q与点D重合时，A′C的长是多少？
    （2）点A′在BC边上可移动的最大距离是多少？

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