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    如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E.

    （1）求证：∠E=∠C；

    （2）当⊙O的半径为3，cosA＝时，求EF的长.


     (1) 证明：连接OB

      CD为⊙O的直径

    AE是⊙O的切线. .

    OB、OC是⊙O的半径

    OB=OC

     OE∥BD，

     (2)解： 在Rt△中，cosA＝，OB=3

    AD=2     . .

    BD//OE

     


         . .  

     OE∥BD，

    在Rt△中，tanE＝

    在Rt△中，tanE＝

    设FB为x

              （舍负）

     


    EF=           . .


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