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【题目】如图:在ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么ACD的周长是_____

【答案】18

【解析】

根据三角形中位线定理得到AC=2DE=5,ACDE,根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°,根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD,根据三角形的周长公式计算即可.

D,E分别是AB,BC的中点,

AC=2DE=5,ACDE,

AC2+BC2=52+122=169,

AB2=132=169,

AC2+BC2=AB2

∴∠ACB=90°

ACDE,

∴∠DEB=90°,又∵EBC的中点,

∴直线DE是线段BC的垂直平分线,

DC=BD,

∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18,

故答案为18.

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1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t1时,ACPBPQ是否全等,请说明理由;

2)在(1)的前提条件下,判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,并证明;

3)如图(2),将图(1)中的ACABBDAB为改CAB=∠DBA50°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得ACPBPQ全等?若存在,求出相应的xt的值;若不存在,请说明理由.

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(参考书据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

A. 170 B. 175 C. 180 D. 190

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【题目】如图,矩形纸片中,,将沿折叠,使点落在点处,于点,则的长等于(

A. B. C. D.

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【题目】先阅读,再解决问题.

阅读:材料一配方法可用来解一元二次方程.例如,对于方程可先配方,然后再利用直接开平方法求解方程.其实,配方还可以用它来解决很多问题.

材料二对于代数式,因为,所以,即有最小值,且当时,取得最小值为

类似地,对于代数式,因为,所以,即有最大值,且当时,取得最大值为

解答下列问题:

填空:________时,代数式有最小值为________

________时,代数式有最大值为________

试求代数式的最小值,并求出代数式取得最小值时的的值.

(要求写出必要的运算推理过程)

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【题目】改革开放40年以来,城乡居民生活水平持续快速提升,居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长,已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出,如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.

说明:在统计学中,同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.

根据上述信息,下列结论中错误的是(  )

A. 2017年第二季度环比有所提高

B. 2017年第三季度环比有所提高

C. 2018年第一季度同比有所提高

D. 2018年第四季度同比有所提高

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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售件,问他降价多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.

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【题目】下列图象中,可以表示一次函数与正比例函数为常数,且)的图象的是()

A.B.

C.D.

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