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    4、一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
    （1）经过一轮传播后，共有
    （1+x）
    人知道这个消息；
    （2）经过两轮传播后，共有
    （1+x）2
    人知道这个消息；
    （3）经过三轮传播后，共有
    （1+x）3
    人知道这个消息；
    （4）请猜想，经过十轮传播后，共有
    （1+x）10
    人知道这个消息．
    分析：每轮轮传播的人数=原来知道的人数+原来知道的人数×每个人传播的人数，把相关数值代入即可．
    解答：解：（1）原来知道的人数为1，传播了x人，共有（1+x）人知道；
    （2）第一轮知道的人数为（1+x），传播了x人，共有（1+x）+（1+x）x=（1+x）2人知道；
    （3）第二轮知道的人数为（1+x）2，传播了x人，共有（1+x）2+（1+x）2×x=（1+x）3人知道；
    （4）由前面得到的规律可知经过十轮传播后，共有（1+x）10人知道这个消息．
    故答案为（1）（1+x）；（2）（1+x）2；（3）（1+x）3；（4）（1+x）10．
    点评：考查列代数式的知识；得到每轮传播人数的等量关系是解决本题的关键；得到相应的规律是解决本题的难点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、完成下面的解题过程：
    有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？
    解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人．
    根据题意列方程，得
    1+x+（1+x）x=49
    ．
    提公因式，得（
    1+x
    ）2=
    49
    ．
    解方程，得x1=
    6
    ，x2=
    -8
    （不合题意，舍去）．
    答：每轮传播中平均一个人传播了
    6
    个人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
    （1）经过一轮传播后，共有______人知道这个消息；
    （2）经过两轮传播后，共有______人知道这个消息；
    （3）经过三轮传播后，共有______人知道这个消息；
    （4）请猜想，经过十轮传播后，共有______人知道这个消息．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
    （1）经过一轮传播后，共有______人知道这个消息；
    （2）经过两轮传播后，共有______人知道这个消息；
    （3）经过三轮传播后，共有______人知道这个消息；
    （4）请猜想，经过十轮传播后，共有______人知道这个消息．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    完成下面的解题过程：
    有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？
    设每轮传播中平均一个人传播了x个人．
    根据题意列方程，得______．
    提公因式，得（______）2=______．
    解方程，得x1=______，x2=______（不合题意，舍去）．
    答：每轮传播中平均一个人传播了______个人．

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