【题目】如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长之比是( )
A. 1:16 B. 1:4 C. 4:1 D. 1:2
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF,请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段,猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等(只需说明一组线段相等即可).
(1)连结_____;
(2)猜想:_____=_____;
(3)证明:
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【题目】从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
(1)如果n=8时,那么S的值为________;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________;
(3)根据上题的规律计算102+104+106+…+2006的值(要有计算过程).
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【题目】底面半径为10cm,高为40cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱形杯子,如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm,20cm和12cm的长方体容器内,会满出来吗?若没有满出来,求出长方体容器内水的高度(取3)。
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+1经过点A(4,﹣3),顶点为点B,点P为抛物线上的一个动点,l是过点(0,2)且垂直于y轴的直线,过P作PH⊥l,垂足为H,连接PO.
(1)求抛物线的解析式,并写出其顶点B的坐标;
(2)①当P点运动到A点处时,计算:PO= ,PH= ,由此发现,PO PH(填“>”、“<”或“=”);
②当P点在抛物线上运动时,猜想PO与PH有什么数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图2,设点C(1,﹣2),问是否存在点P,使得以P,O,H为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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