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如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。

(1)这个梯子的顶端距地面有多高?

(2)如果梯子的顶端下滑4米,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?

 

【答案】

(1)h=24米;(2)梯子底部在水平方向上滑动8米

【解析】

试题分析:(1)由题意得a=24米,c=25米,根据勾股定理a2+b2=c2,可求出梯子底端离墙有多远.

(2)由题意得此时a=20米,c=25米,由勾股定理可得出此时的b,继而能和(1)的b进行比较.

(1)由题意得此时米,米,根据,解得,

答:这个梯子的顶端距地面24米高;

(2)不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为b米,

得方程,

解得

所以梯子的底部在水平方向滑动了8米.

综合得:如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向不是滑4米.

考点:本题考查的是勾股定理的应用

点评:解答本题的关键是要注意梯子在下滑的过程中,梯子的长始终不变,即直角三角形的斜边长始终不变。

 

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23、如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24米.
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如图,一架云梯长25 m,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7 m.

      (1)这个梯子的顶端距地面有多高?

      (2)如果梯子的顶端下滑4 m,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗,请通过计算说明?   (本题4+5=9分)

 

 

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