Question

如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

 

Answer 1

【答案】

(1)h=24米；(2)梯子底部在水平方向上滑动8米

【解析】

试题分析：（1）由题意得a=24米，c=25米，根据勾股定理a²+b²=c²，可求出梯子底端离墙有多远．

（2）由题意得此时a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此时的b，继而能和（1）的b进行比较．

（1）由题意得此时米，米，根据，解得,

答：这个梯子的顶端距地面24米高；

（2）不是．设滑动后梯子的底端到墙的距离为b米，

得方程，，

解得，

，

所以梯子的底部在水平方向滑动了8米．

综合得：如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．

考点：本题考查的是勾股定理的应用

点评：解答本题的关键是要注意梯子在下滑的过程中，梯子的长始终不变，即直角三角形的斜边长始终不变。