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某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.

(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;
(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;
(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?
解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得
,解得:
∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+300。
(2)∵y=﹣x+300,∴当x=120时,y=180。
设甲品牌进货单价是a元,则乙品牌的进货单价是2a元,由题意,得
120a+180×2a=7200,解得:a=15,
∴乙品牌的进货单价是30元。
答:甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元,30元。
(3)设甲品牌进货m个,则乙品牌的进货(﹣m+300)个,由题意,得
,解得:180≤m≤181。
∵m为整数,∴m=180,181。
∴共有两种进货方案:
方案1:甲品牌进货180个,则乙品牌的进货120个;
方案2:甲品牌进货181个,则乙品牌的进货119个。
设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元,由题意,得
W=4m+9(﹣m+300)=﹣5m+2700。
∵k=﹣5<0,∴W随m的增大而减小。
∴m=180时,W最大=1800元。

试题分析:(1)根据函数图象由待定系数法就可以直接求出y与x之间的函数关系式。
(2)设甲品牌进货单价是a元,则乙品牌的进货单价是2a元,根据购进甲品牌文具盒120个可以求出乙品牌的文具盒的个数,由共需7200元为等量关系建立方程求出其解即可。
(3)设甲品牌进货m个,则乙品牌的进货(﹣m+300)个,根据条件建立不等式组求出其解即可。 
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