分析 (1)四边形AECF是菱形,根据对角线垂直的平行四边形是菱形进行判断.
(2)在RT△EOC中,利用勾股定理求出EC即可解决问题.
解答 解:(1)结论四边形AECF是菱形,
理由:如图,连接AC与BD交于点O,
∵四边形ABCD是正方形,
∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,
∵DE=BF,
∴OE=OF,OA=OC,
∴四边形AECF是平行四边形,∵AC⊥EF,
∴四边形AECF是菱形.
(2)∵EF=6,DE=BF=1,
∴OE=OF=3,OC=OD=4,
在RT△EOC中,∵∠EOC=90°,EO=3,OC=4,
∴EC=$\sqrt{E{O}^{2}+O{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5.
∴菱形AECF的周长为4×5=20cm.
点评 本题考查菱形的判定和性质、正方形的性质、解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法和性质,记住对角线垂直的平行四边形是菱形,学会常用辅助线的添加方法,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4a2+4a+1=(2a+1)2 | B. | a2-4b2=(a-4b)(a+b) | C. | a2-2a-1=(a-1)2 | D. | (a-b)(a+b)=a2-b2 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com