(10分)一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件如图1,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上.
(1)求证:△AEF∽△ABC;
(2)求这个正方形零件的边长;
(3)如果把它加工成矩形零件如图2,问这个矩形的最大面积是多少?
科目:初中数学 来源:甘肃省庆阳市宁县2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
某商品店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是5元,调查发现销售单价是12元时,月销售量30件。而销售单价上涨1元月销售量就减少2件.(1)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰好为240元?(2)每件玩具的售价定为多少元时可是月销售利润最大?最大的月利润为多少元?
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科目:初中数学 来源:人教版八年级上册数学 第十五章 第3节 分式方程 同步练习 题型:单选题
甲、乙两地相距600km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍,设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,根据题意可列方程为( )
A.
=4 B.
=4
C.
=4 D.
=4×2
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科目:初中数学 来源:人教版八年级上册数学 第十五章 第3节 分式方程 同步练习 题型:单选题
遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划每亩平均产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为( )
A. -
=20 B.
-
=20 C.
-
=20 D.
+
=20
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科目:初中数学 来源:人教版九年级下册数学_第27章_相似_单元检测试卷 题型:填空题
如图,在中,,,,为上一点,.在
上取一点得.若图中两个三角形相似,则的长是________.
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科目:初中数学 来源:福建省厦门市、等五校2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
己知:二次函数y=ax2+bx+6(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点A,点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根.
(1)求出点A,点B的坐标.
(2)求出该二次函数的解析式.
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡江阴市南菁实验学校2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P关于⊙C的反称点的定义如下:若在射线CP上存在一点P′,满足CP+CP′=2r,则称P′为点P关于⊙C的反称点,如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图.
特别地,当点P′与圆心C重合时,规定CP′=0.
(1)当⊙O的半径为1时.
①分别判断点M(2,1),N(,0),T(1,
)关于⊙O的反称点是否存在?若存在,求其坐标;
②点P在直线y=﹣x+2上,若点P关于⊙O的反称点P′存在,且点P′不在x轴上,求点P的横坐标的取值范围;
(2)⊙C的圆心在x轴上,半径为1,直线y=﹣x+2
与x轴、y轴分别交于点A,B,若线段AB上存在点P,使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部,求圆心C的横坐标的取值范围.
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