Question

（北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于

1. A.
   31°
2. B.
   28°
3. C.
   24°
4. D.
   22°

Answer 1

B
分析：根据折叠前后部分是全等的，可知角的关系，再结合三角形内角和定理，即可求∠CFD′的度数．
解答：∵折叠前后部分是全等的
又∵∠AFC+∠AFD=180°
∴∠AFD′=∠AFD=180°-∠AFC=180°-76°=104°
∴∠CFD′=∠AFD′-∠AFC=104°-76°=28°
故选B．
点评：此题主要考查图形的折叠问题，同时考查了互补两角和为180度．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．