Question

尺规作图：作一个∠ABC，使其是已知∠α的2倍
已知：________；
求作：________；
结论：________．

Answer 1

∠α    ∠ABC=2∠α    1、首先画射线BA，
2、以∠α的顶点O为圆心，任意长半径画一条弧∠α于点E、F，再以B为圆心，OE长为半径画弧交AB于点M，再以M为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于点N，作射线BN；
3，再以BN为一边，在∠ABN外画∠CBN=∠α，
∠ABC即为所求．
分析：根据作一个角等于已知角的方法作图即可．
解答：解：已知：∠α，
求作：∠ABC=2∠α，
作法：1、首先画射线BA，
2、以∠α的顶点O为圆心，任意长半径画一条弧∠α于点E、F，再以B为圆心，OE长为半径画弧交AB于点M，再以M为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于点N，作射线BN；
3，再以BN为一边，在∠ABN外画∠CBN=∠α，
∠ABC即为所求．
点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法．