Question

6．（1）化简：$\frac{a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{2a-4}$；
（2）先化简再求值：1-$\frac{x-y}{x-2y}$÷$\frac{{x}^{2}{-y}^{2}}{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}$，其中x=1，y=2．

Answer 1

分析 （1）先找出最简公分母，再通分，计算即可；
（2）根据运算顺序，先算除法，再算减法，分子分母因式分解，约分再通分，把x=1，y=2代入计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{1}{2（a-2）}$
=$\frac{2a-a-2}{2（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{2a+4}$；
（2）原式=1-$\frac{x-y}{x-2y}$•$\frac{（x-2y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$
=1-$\frac{x-2y}{x+y}$
=$\frac{x+y-x+2y}{x+y}$
=$\frac{3y}{x+y}$
当x=1，y=2时，原式=$\frac{3×2}{1+2}$=2．

点评 本题考查了分式的化简求值，掌握分式的通分和约分是解题的关键．