Question

6．组数为三角形的三边．其中，能构成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$
• B． 3²、4²、5²
• C． $\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$
• D． 3k、4k、5k（k≠0）

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．

解答 解：A、（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，不能构成直角三角形，故此选项错误；
B、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能构成直角三角形，故此选项错误；
C、（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，不能构成直角三角形，故此选项错误；
D、（3k）²+（4k）²=（5k）²，能构成直角三角形，故此选项正确．
故选D

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．