Question

已知菱形的一个内角是120°，边长为2，则该菱形的两条对角线长分别为________．

Answer 1

2和2
分析：根据一个内角为120°可以判断较短的对角线与两邻边构成等边三角形，求出较长的对角线的一半，再乘以2即可得解．
解答：如图，∵菱形的边长为6，一个内角为120°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=2，
∴A0=AC=1，
∴BO==，
∴BD=2B0=2，
∴该菱形的两条对角线长分别为2和2，
故答案为：2和2．
点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分的性质和勾股定理的运用，根据一个内角是60°，判断出较短的对角线与两邻边够成等边三角形是解题的关键．