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    如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3
    		3
    ）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，
    		3
    ，2（长度单位/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以
    		3
    3
    （长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
    请解答下列问题：
    （1）过A，B两点的直线解析式是______；
    （2）当t﹦4时，点P的坐标为______；当t﹦______，点P与点E重合；
    （3）①作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
    ②当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
    （1）y=-
    		3
    x+3
    		3
    ；（4分）

    （2）（0，
    		3
    ），t=
    9
    2
    ；（4分）（各2分）

    （3）①当点P在线段AO上时，过F作FG⊥x轴，G为垂足（如图1）
    ∵OE=FG，EP=FP，∠EOP=∠FGP=90°
    ∴△EOP≌△FGP，∴OP=PG﹒
    又∵OE=FG=
    		3
    3
    t，∠A=60°，∴AG=
    FG
    tan60°
    =
    1
    3
    t
    而AP=t，
    ∴OP=3-t，PG=AP-AG=
    2
    3
    t
    由3-t=
    2
    3
    t得t=
    9
    5
    ；（1分）
    当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；
    当点P在线段BA上时，
    过P作PH⊥EF，PM⊥OB，H、M分别为垂足（如图2）
    ∵OE=
    		3
    3
    t，∴BE=3
    		3
    -
    		3
    3
    t，∴EF=
    BE
    tan60°
    =3-
    t
    3

    ∴MP=EH=
    1
    2
    EF=
    9-t
    6
    ，又∵BP=2（t-6）
    在Rt△BMP中，BP•cos60°=MP
    即2（t-6）•
    1
    2
    =
    9-t
    6
    ，解得t=
    45
    7
    ．（1分）
    综上所述，t为
    9
    5
    或
    45
    7
    时，四边形PEP'F为菱形．

    ②存在﹒理由如下：
    ∵t=2，∴OE=
    2
    3
    		3
    ，AP=2，OP=1
    将△BEP绕点E顺时针方向旋转90°，得到△B'EC（如图3）
    ∵OB⊥EF，
    ∴点B'在直线EF上，
    ∵C点横坐标绝对值等于EO长度，C点纵坐标绝对值等于EO-PO长度
    ∴C点坐标为（-
    2
    3
    		3
    ，
    2
    3
    		3
    -1）
    过F作FQ∥B'C，交EC于点Q，
    则△FEQ∽△B'EC
    由
    BE
    FE
    =
    B′E
    FE
    =
    CE
    QE
    =
    		3
    ，可得Q的坐标为（-
    2
    3
    ，
    		3
    3
    ）（1分）
    根据对称性可得，Q关于直线EF的对称点Q'（-
    2
    3
    ，
    		3
    ）也符合条件．（1分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点C坐标为（0，
    		3
    ），E点坐标为（1，0），将△COE沿直线CE折叠，点O落在点D处．
    （1）求直线CE的解析式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）以CE为底边，且底角为30°的等腰三角形有几个？请写出这些等腰三角形顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
    （3）当t为何值时，△APQ的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰三角形周长为8．
    （1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）；
    （2）写出自变量取值范围；
    （3）在直角坐标系中，画出函数图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，解答以下问题：
    （1）求甲、乙两人的速度；
    （2）求a、b、c的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）
    A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
    B．乡村公路总长为90km
    C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
    D．该记者在出发后5h到达采访地

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    汽车油箱中余油量Q（升）与它的行驶时间t（小时）之间为如图所示的一次函数关系，则其解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均为正方形．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，点B3的坐标是（
    19
    4
    ，
    9
    4
    ），则k+b=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=
    -1+2+3
    3
    =
    4
    3
    ，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=
    a(a≤-1)
    -1(a＞-1)

    问题解决：
    （1）填空：min{-5，-
    		26
    ，-
    1
    2
    }    =______；
    如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为______≤x≤______．
    （2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
    ②根据①你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论．
    ③运用②的结论，填空：
    若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=______．
    （3）在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的图象．通过观察图象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为______．

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