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    如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（　　）
    A．BD-CE=DEB．BD+CE=DEC．CE-DE=BDD．无法判断
    如图2，∵DE∥BC，
    ∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠1，
    ∵∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，
    ∴∠DBC=∠CBF，∠1=∠2，
    ∴∠DBC=∠DFB，∠EFC=∠2，
    ∴BD=DF，EF=CE，
    ∵DF=DE+EF，
    ∴BD=DE+CE．
    即BD-CE=DE．
    故选A．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E．若a、b满足
    b-6=0
    2a-b=10
    ，且c是不等式组
    x+12
    4
    ≤x+6
    2x+2
    3
    ＞x-3
    的最大整数解．
    （1）求a、b、c的长．
    （2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形一边长为3，另一边长为4，则它的周长等于（　　）
    A．10B．11C．12D．10或11

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连DE，求证：DE⊥BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是______．（写出一个即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等腰三角形的一个外角为140°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　）
    A．100°B．40°C．40°或70°D．40°或100°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．
    （1）求∠BAD的度数；
    （2）求∠BED的度数；
    （3）求线段DE的长．

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