Question

小强、小亮、小文三位同学玩硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现3个正面向上或3个反面向上，则小强赢．若出现2个正面向上1个反面向上，则小亮赢．若出现1个正面向上2个反面向上，则小文赢．请你用画树状图的形式说明他们3人谁赢的概率最小．

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小强赢、小亮赢、小文赢的情况，再利用概率公式求解即可其概率，比较大小，即可求得答案．

解答：解：画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，出现3个正面向上或3个反面向上有2种情况，出现2个正面向上1个反面向上有3种情况，出现1个正面向上2个反面向上的有3种情况，
∴P（小强赢）=

2

8

=

1

4

；P（小亮赢）=P（小文赢）=

3

8

，
∴小强赢的概率最小．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．