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    【题目】分解因式：2x2﹣2=_____．

    【答案】2（x+1）（x﹣1）．

    【解析】

    先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．

    解：2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1）．

    故答案为：2（x+1）（x﹣1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由于换季，一家服装店的老板想将某服装打折销售，于是她和正在上七年级的儿子商量打折方案，下面是她和儿子商量时的对话情景：
    妈妈：“儿子，每件衣服按标价的5折出售，可以吗？”
    儿子：“若每件衣服按标价的5折出售会亏本30元.”
    妈妈：“那每件衣服按标价的8折出售呢？”
    儿子：“若每件衣服按标价的8折出售将会赚60元.”
    ……
    请根据上面的信息，解决问题：
    （1）求这种服装的标价.
    （2）若要不亏本，至少打几折？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．

    （1）求△ABC的面积；
    （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

    （1）求证：CB是⊙O的切线；

    （2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．

    （1）若BM=BN，求t的值；

    （2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；

    （3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】反比例反数y=（x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y=（x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S△BOC=3，则k= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】方程x2=2x的根是（ ）
    A.x=2
    B.x=﹣2
    C.x1=0，x2=2
    D.x1=0，x2=﹣2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．

    （3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

    （1）建立适当的平面直角坐标系，①直接写出O、P、A三点坐标；

    ②求抛物线L的解析式；

    （2）求△OAE与△OCE面积之和的最大值．

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