老张在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖.图1是由四块尺寸完全相同的长方形拼成的一个正方形.中间还可另外嵌一个尺寸为0.1m×0.1m的小正方形花砖.但老张买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖.于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖再进行铺贴.经过计算.这样切割会让较大的正方形地砖每块共� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．老张在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个尺寸为0.1m×0.1m的小正方形花砖（花砖老张已另买），但老张买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖再进行铺贴，经过计算，这样切割会让较大的正方形地砖每块共产生0.16m²废料，已知老张家客厅的面积为49m²，请你帮老张算一下他需购买图2这款地砖100块．

分析根据切割后会让每块地砖产生0.16m²废料，先求出一个空白部分的面积为0.16÷4=0.04m²，根据长方形的面积公式可得长方形的长为0.04÷0.1=0.4m，根据线段的和差关系得到长方形的宽为0.4-0.1=0.3m，则图1的正方形的边长可求，可设老张需购买图2这款地砖x块，根据等量关系：老张家客厅的面积为49m²，根据正方形的面积公式列出方程即可求解．

解答解：0.16÷4=0.04（m²），
0.04÷0.1=0.4（m），
0.4-0.1=0.3（m），
0.4+0.3=0.7（m），
设老张需购买图2这款地砖x块，依题意有
0.7²x=49，
解得x=100．
即：老张需购买图2这款地砖100块．
故答案为：100．

点评此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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