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    ∠AOB是一个平角，OC是一条射线，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，则∠DOE=______．
    ∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
    ∴∠DOC=
    1
    2
    ∠AOC，∠EOC=
    1
    2
    ∠BOC，
    ∴∠DOC+∠EOC=
    1
    2
    （∠AOC+∠BOC），
    ∴∠DOE=
    1
    2
    ∠AOB=
    1
    2
    ×180°=90°．
    故答案为90°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°
    ∴∠AOB+______=∠COD+______
    即∠AOD______∠BOC
    ②探究∠AOC与∠BOD的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
    ∴∠AOC+∠BOD=______．
    即∠AOC与∠BOD的关系为______．
    （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°，则∠CAD的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A、O、B在同一直线上，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠AOF+∠BOE
    =______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一副三角板按如图方式摆放，则图中不存在的角度是（　　）
    A．90°B．75°C．135°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察、计算再填空．
    已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
    （1）当∠AOC=90°，∠BOC=70°时，∠MON=______；
    （2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=______；
    （3）当∠AOC=70°，∠BOC=50°时，∠MON=______；
    （4）猜想：不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于______度数的一半．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O是直线AB上一点，若∠BOC=51°38′，则∠AOC=______．

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