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已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且x12+x22=24,则k的值是(  )
A、8B、-7C、6D、5
分析:根据一元二次方程的根与系数的关系得到,两根之和与两根之积,代入已知条件中,求得k的值.
解答:解:由根与系数的关系可知:x1+x2=-
b
a
=6,
x1•x2=
c
a
=k+1,
∵x12+x22=(x1+x22-2x1x2=36-2(k+1)=24,
解之得k=5.故选D.
点评:本题考查了一元二次方程根与系数的关系.解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
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