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【题目】如图所示,射线AM交一圆于点BC,射线AN交该圆于点DF,且BCDE,求证:ACAE

【答案】见解析

【解析】

OPACPOQAEQ,连接OBODOA,通过证明RtOPBRtOQD,从而有OPOQ,再证明RtOPARtOQA,有APAQ,从而结论可证.

证明:作OPACPOQAEQ,连接OBODOA,则PBBCDQDE

BCDE

PBDQPCQE

RtOPBRtOQD中,

RtOPBRtOQDHL),

OPOQ

RtOPARtOQA中,

RtOPARtOQAHL),

APAQ

AP+PCAQ+QE

ACAE

练习册系列答案
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【题目】如图,平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+4x+m4m为常数)与y轴的交点为CM30)与N0,﹣2)分别是x轴、y轴上的点

1)当m1时,求抛物线顶点坐标.

2)若3x3+m时,函数y=﹣x2+4x+m4有最小值﹣7,求m的值.

3)若抛物线与线段MN有公共点,直接写出m的取值范围是   

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【题目】如图,在梯形中,.点是线段上的动点,点分别是线段上的点,且,联结

1)求证:

2)当时,如果是以为腰的等腰三角形,求线段的长;

3)当时,求的正切值.(用含的式子表示)

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【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行90kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向,求AC两港之间的距离.

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【题目】某商场销售一种成本为每件元的商品,销售过程中发现,每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似看作一次函数.商场销售该商品每月获得利润为(元).

1)求之间的函数关系式;

2)如果商场销售该商品每月想要获得元的利润,那么每件商品的销售单价应为多少元?

3)商场每月要获得最大的利润,该商品的销售单价应为多少?

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【题目】对实数ab,定义运算“*”为:a*b

1)求函数yx*2x1)的解析式;

2)若点Ax1y1)、Bx2y2)(x1x2)在函数yx*2x1)的图象上,且AB两点关于坐标原点成中心对称,求点A的坐标;

3)关于x的方程x*2x1)=m恰有三个互不相等的实数根x1x2x3,且x1x2x3,设tx1+2x2+x3+x1x2x3,则t的取值范围是   

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【题目】两地相距,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系,结合图象,下列结论错误的是(

A.是表示甲离地的距离与时间关系的图象

B.乙的速度是

C.两人相遇时间在

D.当甲到达终点时乙距离终点还有

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【题目】由于雾霾天气趋于严重,我市某电器商城根据民众健康需求,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.

(1)完成下列表格,并直接写出月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式及售价x的取值范围;

售价(元/台)

月销售量(台)

400

200

250

x

(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

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【题目】如图所示,线段,点为射线上一点,平分交线段于点(不与端点重合).

1)当为锐角,且时,求四边形的面积;

2)当相似时,求线段的长;

3)设,求关于的函数关系式,并写出定义域.

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