Question

如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述正确的有

①②④⑤

（填序号，多选不给分，少选可以酌情给分）．
①这种变换是相似变换；②对应边扩大到原来的2倍；③各对应角扩大到原来的2倍；④周长扩大到原来的2倍；⑤面积扩大到原来的4倍．

Answer 1

分析：根据相似多边形的性质，平行四边形的性质对各小题分析判断利用排除法求解．

解答：解：①这种变换是相似变换，正确；
②∵E，G分别是AB，AD的中点，
∴对应边扩大到原来的2倍，正确；
③各对应角大小不变，故本小题错误；
④根据相似多边形周长的比等于相似比，周长扩大到原来的2倍，正确；
⑤根据相似多边形面积的比等于相似比的平方，面积扩大到原来的4倍，正确；
综上所述，叙述正确的有①②④⑤．
故答案为：①②④⑤．

点评：本题考查了相似多边形的性质，平行四边形的性质，熟记性质是解题的关键．