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    14．点A，B，C的位置在数轴上表示为a，b，c，且|a|=|c|，则|a+c|-|a+b|+|c-b|=2a+2c．

    分析 根据数轴，可得出a+c、a+b、c-b的符号，再去绝对值即可．

    解答 解：由数轴得，a＜b＜c，且|a|=|c|＞|b|，
    ∴a+c＞0，a+b＜0，c-b＞0，
    ∴原式=a+c+a+b+c-b=2a+2c．
    故答案为：2a+2c．

    点评 本题考查了整式的加减，以及绝对值、数轴，掌握正数的绝对正等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（　　）
    A．垂线段最短
    B．过一点确定一条直线与已知直线垂直
    C．两点之间线段最短
    D．以上说法都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．小于$\sqrt{17}$的所有正整数和是10．

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    2．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，△ABC与△A′B′C′关于平行于y轴的一条直线对称，已知点A（1，2）关于这条直线的对称点A′的坐标为（-3，2），则点B（-2，-1）的对称点B′的坐标为（0，-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知y=kx+b，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4．
    （1）求k、b的值；
    （2）当x取何值时，y的值小于10？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，梯形ABCD对角线交于O点，S△AOD=1，S△BOC=4，则S△AOB+S△DOC=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，Rt△ACB 中，∠C=90°，点D在AC上，∠CBD=∠A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上．
    （1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；
    （2）判断BD所在直线与（1）中所作的⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （3）设⊙O交AB于点E，连接DE，过点E作EF⊥BC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即$\frac{DC}{AD}$=$\frac{AD}{AC}$），如图2，试说明四边形DEFC是正方形）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）如图，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，问：BE与CD有什么数量关系？请说明理由；
    （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方向ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，则BE和CD之间的数量关系是BE=CD；
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图3，四边形ADBC中，∠ACB=45°，AC=40$\sqrt{2}$，BC=60，AB、CD是对角线，AB⊥AD，AB=AD，求CD的长；
    （4）探究：①在图1中，当∠ACB=30°时，请直接写出DC、BC、AC之间的数量关系；
    ②在图2中，当∠ACB=45°时，请直接写出DC、BC、AC之间的数量关系．

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