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7.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2017次碰到矩形的边时,此时点P的坐标为(  )
A.(0,3)B.(3,0)C.(1,4)D.(7,2)

分析 动点的反弹与光的反射入射是一个道理,根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形,可以发现,在经过6次反射后,动点回到起始的位置,将2017除以6得到336,且余数为1,说明点P第2017次碰到矩形的边时为第337个循环组的第1次反弹,因此点P的坐标为(3,0).

解答 解:如图,根据反射角与入射角的定义作出图形,

根据图形可以得到:每6次反弹为一个循环组依次循环,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),
∵2017÷6=336…1,
当点P第2017次碰到矩形的边时为第337个循环组的第1次反弹,点P的坐标为(3,0).
故选B.

点评 此题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

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