Question

【题目】一个直角三角形三边的长为一组连续自然数，求该直角三角形的三边长．

Answer 1

【答案】3、4、5

【解析】

三个连续自然数，依次大1，设中间一个为x，则其余两个为x-1，x+1，再根据勾股定理即可求解．

设中间一个为x，
则其余两个为x-1，x+1，
由勾股定理得（x+1）2=（x-1）2+x2，
即x（x-4）=0，
∴x1=0，x2=4，
当x=0时，x-1=-1＜0，
∵x-1表示三角形的边长，不能为负数，
∴x=0舍去，
当x=4，x-1=4-1=3，x+1=4+1=5，
∴它的三边长为3，4，5．

答：三角形三边长为3、4、5