Question

3．如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（　　）

• A． 50$\sqrt{3}$m
• B． 100m
• C． 150m
• D． 100$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 根据三角函数分别求AD，BD的长，从而得到CD的长．再利用勾股定理求AC的长即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴在Rt△ABD中，AD=AB•sin60°=50$\sqrt{3}$m，BD=AB•cos60°=50m，
∴CD=150m．
∴在Rt△ADC中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}$=100$\sqrt{3}$（m）．
故选：D．

点评 本题考查了解直角三角形--方向角问题．解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．