解:点A在⊙O的外部.
理由:因为没有实数根,所以根的判别式△=(-2
)
2-4×2(a-1)<0,
整理得a>2,即点A到圆心O的距离大于⊙O的半径,所以点A在⊙O的外部.
分析:关于x的方程2x
2-2
x+a-1=0没有实数根,就是已知判别式的值小于0,这样就得到关于a的不等式,就可以求出a的范围;从而可以比较与半径的大小关系,就可以确定点A与圆的位置关系.
点评:本题考查了对点与圆的位置关系的判断.设点到圆心的距离为d,则当d=R时,点在圆上;当d>R时,点在圆外;当d<R时,点在圆内.