如图.某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°.荷塘另一端D处与C.B在同一直线上.已知AC=36米.CD=18米.求荷塘宽BD为多少米?(取3≈1.732.结果保留整数) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D处与C、B在同一直线上，已知AC=36米，CD=18米，求荷塘宽BD为多少米？（取

≈1.732，结果保留整数）

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：直角三角形ABC中，利用边角关系求得BC的值，再根据荷塘宽BD=BC-CD，计算求得结果．

解答：

解：由题意知：∠CAB=60°，△ABC是直角三角形，
在Rt△ABC中，tan60°=

，
即

，…（2分）
∴BC=36

，
∴BD=BC-CD=36

-18≈44．
答：荷塘宽BD约为44米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是利用俯角的定义将题目中的相关量转化为直角三角形ABC中的有关元素．

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