【题目】如图，一次函数
与二次函数
的图象交于
、
两点．
利用图中条件，求两个函数的解析式；
根据图象写出使
的
的取值范围．
【答案】（1）一次函数
，二次函数
；; 
根据图象可知：当
时，
【解析】
（1）把B坐标代入二次函数解析式即可求得二次函数解析式，把A横坐标代入二次函数解析式即可求得点A坐标；把A，B两点坐标代入一次函数解析式即可求得一次函数的解析式；
（2）应从交点看一次函数的值大于二次函数的值时x的取值．
（1）由图象可知：B（2，4）在二次函数y2=ax2上，∴4=a×22，∴a=1，则二次函数y2=x2，又A（﹣1，n）在二次函数y2=x2上，∴n=（﹣1）2，∴n=1，则A（﹣1，1），又A、B两点在一次函数y1=kx+b上，∴
，解得：
，则一次函数y1=x+2．
答：一次函数y1=x+2，二次函数y2=x2．
（2）根据图象可知：当﹣1＜x＜2时，y1＞y2．
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【题目】如图，已知：关于x的二次函数
的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式；
(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；
(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.
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【题目】如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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【题目】如图，海中有一个小岛A，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西60° 的B处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中_____ 触礁的危险．（填写：“有”或“没有”）
参考数据：sin60°=cos30°≈0.866．
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 25≤x＜30 | 4 |
第2组 | 30≤x＜35 | 6 |
第3组 | 35≤x＜40 | 14 |
第4组 | 40≤x＜45 | a |
第5组 | 45≤x＜50 | 10 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
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【题目】已知
是等边三角形.
（1）将绕点
逆时针旋转角
（
）；得到
，
和
所在直线相交于点
.
①如图
，当
时，
与
是否全等？ （填“是”或“否”），
度；
②当旋转到如图
所在位置时，求
的度数；
（2）如图
，在
和
上分别截取点
和
，使
，
，连接
，将
绕点逆时针旋转角（），得到，和
所在直线相交于点，请利用图探索的度数，直接写出结果，不必说明理由.
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【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．
设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数解析式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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【题目】如图，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=
（k≠0）的图象的一个分支与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是2和5，则k的值是（ ）
A. 7 B. 
C. 2+
D. 10
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