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    当m取何值时，方程(m+1)xm2+1+(m-3)x-1=0是一元二次方程，并求出此方程的解．
    分析：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．因而m2+1=2且m+1≠0，即可求得m的值，求得方程，进而求出方程的解．
    解答：解：∵m2+1=2且m+1≠0
    ∴m=1
    ∴原方程是：2x2-2x-1=0，
    解得：x=
    1±
    		3
    2
    ．
    点评：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
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    已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．
    （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
    （2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-2x+m-1=0．
    （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
    （2）设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值．

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    当k取何值时，方程2（2x-3）-1=1-2x和8-k=2（x+1）的解相同．

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    已知x1，x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，
    （1）当a取何值时，方程两根互为倒数？
    （2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程kx2-（4k+1）x+4=0．
    （1）当k取何值时，方程有两个实数根；
    （2）若二次函数y=kx2-（4k+1）x+4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
    （3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

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