Question

在下列方程组中，只有一个解的是（　　）

• A、

  x+y=1 3x+3y=0

• B、

  x+y=0 3x+3y=-2

• C、

  x+y=1 3x-3y=4

• D、

  x+y=1 3x+3y=3

Answer 1

分析：由题意根据解二元一次方程组的解法，先消元再求解，把A、B、C、D选项的方程组都解出来，从而求解．

解答：解：A、把方程x+y=1两边乘以3得，3x+3y=3，∵3x+3y=0，∴方程组无解，故错误；
B、把方程x+y=0两边乘以3得，3x+3y=0，∵3x+3y=-2，∴方程组无解，故错误；
C、把方程x+y=1两边乘以3得，3x+3y=3，它与方程3x-3y=4联立成为方程组，则有唯一解，故正确；
D、把方程x+y=1两边乘以3得，3x+3y=3，∵另一个方程为3x+3y=3，∴方程组有无数组解，故错误．
故选C．

点评：此题考查二元一次方程组的定义及其解法，看似复杂其实比较简单．
注意：二元一次方程组的解有三种情况，即有唯一解或无解或有无数组解．