Question

7．若关于a的方程（a-1）x²+x+a²-2a-1=0的一根为-1，求x的值．

Answer 1

分析 把a=-1代入关于a的方程（a-1）x²+x+a²-2a-1=0，得到关于x的新方程，通过解新方程来求x的值．

解答 解：依题意得：（-1-1）x²+x+（-1）²-2×（-1）-1=0，
整理，得2x²-x-3=0，即（x+1）（2x-3）=0，
解得x₁=1，x₂=1.5．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的解法．求关于x的方程2x²-x-3=0时，也可以利用公式法进行解答．