抛物线y＝x2－2mx＋m－1经过原点，则抛物线的顶点坐标是
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科目：初中数学 来源：解题升级 解题快速反应一典通 九年级级数学 题型：044
已知抛物线y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2．
(1)证明抛物线与x轴有两个不相同的交点；
(2)分别求出抛物线与x轴的交点A、B的横坐标xA、xB以及与y轴的交点C的纵坐标yC(用含m的代数式表示)；
(3)设△ABC的面积为6，己知A、B两点在y轴的同侧，求抛物线的解析式．
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科目：初中数学 来源：中考备考专家数学(第二版) 题型：044
已知：抛物线y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示)；
(2)“若AB的长为2
，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．
解：由(1)知，对称轴与x轴交于点D( ，0)．
∵抛物线的对称性及AB＝2
，
∴AD＝BD＝|xA－xD|＝
．
∵点A(xA，0)在抛物线y＝(x－h)2＋k上，
∴0＝(xA－h)2＋k． ①
∵h＝xC＝xD，将|xA－xD|＝
代入上式，得到关于m的方程
0＝(
)2＋( ) ②
(3)将(2)中的条件“AB的长为2
”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．
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科目：初中数学 来源：解题升级 解题快速反应一典通 九年级级数学 题型：044
已知抛物线y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
(1)用配方法求顶点C的坐标(用含有m的代数式表示)；
(2)“若AB的长为2
，求抛物线的解析式”的解法如下：
由(1)知，对称轴与x轴交于点D(________，0)．
∵抛物线具有对称性，且AB＝2
，
∴AD＝DB＝|xA－xD|＝．
∵A(xA，0)在抛物线y＝(x－h)2＋k上，
∴(xA－h)2＋k＝0． ①
∵h＝xC＝xD，
∴将|xA－xD|＝
代入①，得到关于m的方程0＝(
)2＋(________)． ②
补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．
(3)将(2)中条件“AB的长为2
”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出抛物线的解析式．
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科目：初中数学 来源：非常讲解·教材全解全析 数学 九年级下 （配北师大课标） 配北师大课标 题型：013
抛物线y＝x2－(2m－1)x－2m与x轴的两个交点坐标分别为A(x1，0)，B(x2，0)，且|
|＝1，则m的值为
A．－
B．0
C．±
D．
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科目：初中数学 来源：新课程 新理念 新思维·同步练习篇·数学 九年级下册（苏教版） 苏教版 题型：044
阅读理解题．
阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．
例如：由抛物线y＝x2－2mx＋m2＋2m－1， ①
有y＝(x－m)2＋2m－1． ②
∴抛物线的顶点坐标为(m，2m－1)，
即
当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化．
将③代入④，得y＝2x－1． ⑤
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y＝2x－1．
解答问题：
(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是________，其中运用了________公式；
由③、④得到⑤所用的数学方法是________．
(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1顶点的纵坐标y横坐标x之间的关系式．
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－2x＝
－1，顶点为(1，－1).选B.
