Question

如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，AD=2，BC=10，则EF、PQ长为（　　）

• A、3和7
• B、4和7
• C、5和8
• D、4和8

Answer 1

分析：可以过点D作AB的平行线，把线段分在所得的平行四边形和三角形两部分中，利用平行线所夹线段成比例的性质可以求解．

解答：解：过点D作DM∥AB，交BC于点M，交EF、GH、PQ分别于点N、K、O，如下图所示：
∵AD∥BC，AB∥DM，
∴ABMD为平行四边形，
又AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，
同理得到四边形AEND、AGKD、APOD都为平行四边形，
∴AD=BM=EN=PO=2，
∴CM=8，
∵EF∥BC，PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，
∴

NF

MC

=

DF

DC

=

1

4

，

OQ

CM

=

DQ

DC

=

3

4

，
∴DF=2，DQ=6，
∴EF=EN+NF=4，PQ=PO+OQ=8．
故选D．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，属于比较基本的题目，合理作出辅助线求解即可．