【题目】为推动实施健康中国战略,树立国家健康形象.手机APP推出多款健康运动软件,如“微信运动”.王老师随机调查了我校50名教师某日“微信运动”中的步数,并进行统计整理,绘制了如下的统计图表.
步数 | 频数 | 频率 |
8 | ||
15 | 0.3 | |
0.24 | ||
10 | 0.2 | |
3 | 0.06 | |
2 | 0.04 | |
合计 | 50 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)_______,_______,________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若某人一天的走路步数不低于16000步,将被“微信运动”评为“运动达人”.我市市区约有4000名初中教师,根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”教师有多少名?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡比为i=1∶2,顶部A处的高AC为4 m,B,C在同一水平面上.
(1)求斜坡AB的水平宽度BC;
(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图,其中DE=2.5 m,EF=2 m.将货柜沿斜坡向上运送,当BF=3.5 m时,求点D离地面的高.(≈2.236,结果精确到0.1 m)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,点M在BC边上,过点M作PM∥AB交对角线BD于点P,连接PC.
(1)如图1,当BM=1时,求PC的长;
(2)如图2,设AM与BD交于点E,当∠PCM=45°时,求证:=;
(3)如图3,取PC的中点Q,连接MQ,AQ.
①请探究AQ和MQ之间的数量关系,并写出探究过程;
②△AMQ的面积有最小值吗?如果有,请直接写出这个最小值;如果没有,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,线段是的直径,点为上一点,于点,交于点与交于点,点为的延长线上一点,且.
(1)求证:是的切线;
(2)求证:;
(3)若的半径为5,,求的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是重庆轻轨10号线龙头寺公园站入口扶梯建设示意图.起初工程师计划修建一段坡度为3:2的扶梯,扶梯总长为米.但这样坡度大陡,扶梯太长容易引发安全事故.工程师修改方案:修建、两段扶梯,并减缓各扶梯的坡度,其中扶梯和平台形成的为135°,从点看点的仰角为36.5°,段扶梯长米,则段扶梯长度约为( )米(参考数据:,,)
A.43B.45C.47D.49
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题.
材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.
例:已知:,求代数式的值.
解:∵,∴即
∴∴
材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“”,将连等式变成几个值为的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.
例:若,且,求的值.
解:令则,,,∴
根据材料回答问题:
(1)已知,求的值.
(2)已知,求的值.
(3)若,,,,且,求的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AC、BC上的点,连DE,且,tanB,如图1.
(1)如图2,将△CDE绕C点旋转,连AD、BE交于H,求证:AD⊥BE;
(2)如图3,当△CDE绕C点旋转过程中,当CH时,求AH﹣BH的值;
(3)若CD=1,当△CDE绕C点旋转过程中,直接写出AH的最大值是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线与x轴,y轴分别交于点A,B,将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC,若反比例函数(x<0)的图象经过点C,则k=______.
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