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    【题目】台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理、几何学知识，图－①是一个台球桌，目标球F与本球之间有一个G球阻挡．

    （1）击球者想通过击打E球，让E球先撞球台的AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？请在图10－①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法，保留作图痕迹）

    （2）如图－②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球按刚才方式运行到球的路线长度（忽略球的大小）

    【答案】（1）画出图形见解析；（2）E球运行到F球的路线长度为5

    【解析】

    入射角等于反射角，找出点关于的对称点，连接交于根据对称图形的特点及对顶角相等得出，求出及的长运用勾股定理求出的长，因对应边，即为所求.

    （1）画出正确的图形．如图（可作点3关于直线AB的对称点E1，连结E1F、E1F与AB交于点H，球E的运动路线就是EH→HF）:

    （2）过F作AB的平行线，交E1E的延长线于点N，

    由题意可知，E1N=4，FN=3，在Rt△FNE1中，E1F==5,

    因为是点E1是点E直线AB的对称点，所以EH=E1H，所以EH+HF=E1F=5,

    所以E球运行到F球的路线长度为5.

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    【题目】光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

    每台甲型收割机的租金

    每台乙型收割机的租金

    A地区

    1800

    1600

    B地区

    1600

    1200

    （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；

    （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 ．

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：

    （1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；
    （2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（　　）

    A.10
    B.8
    C.4
    D.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．

    评估成绩n（分）

    评定等级

    频数

    90≤n≤100

    A

    2

    80≤n＜90

    B

    70≤n＜80

    C

    15

    n＜70

    D

    6

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）求m的值；
    （2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）
    （3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F．

    （1）当α=　 　°，四边形ABEF是平行四边形；

    （2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形．

    ①α=　 　°，构造的四边形是菱形；

    ②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积．

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    【题目】如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
    ①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1 ， 并填出A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐标；
    ②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90°所成的四边形A2B2C2D2
    A1（ ， ）B1（ ， ）
    C1（ ， ）D1（ ， ）

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