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如图,有一块半圆形钢板,直径AB=20cm,计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形,上底CD的端点在圆周上,且CD=10cm.求图中阴影部分的面积.

 

【答案】

解:连结OC,OD,过点O作OE⊥CD于点E.

∵OE⊥CD,∴CE=DE=5,

∴OE==5,

∵∠OED=90°,DE=,∴∠DOE=30°, ∠DOC=60°.

 (cm2)

    SOCD=·OE·CD= 25 (cm2)    

∴S阴影= S扇形-SOCD= (π-25) cm2

∴阴影部分的面积为(π-25) cm2.

 

【解析】略

 

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(1)求梯形ABCD面积;
(2)求图中阴影部分的面积.

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如图,有一块半圆形钢板,直径AB=20cm,计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形,上底CD的端点在圆周上,且CD=10cm.则图中阴影部分的面积
50π
3
-25
3
)cm2
50π
3
-25
3
)cm2

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