如图,点O在ÐAPB的平分在线,圆O与PA相切于点C;
(1) 求证:直线PB与圆O相切;
(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3, PC=4。 求弦CE的长。
(1)证明见解析(2)
【解析】(1) 证明:过点O作OD^PB于点D,连接OC。
∵PA切圆O于点C,
∴OC^PA。
又∵点O在ÐAPB的平分线上,
∴OC=OD。
∴PB与圆O相切。
(2) 解:过点C作CF^OP于点F。
在Rt△PCO中,PC=4,OC=3,
OP=5,=5,
∵OC´PC=OP´CF=2S△PCO,
∴CF=。在Rt△COF中,OF==。
∴EF=EO+OF=,∴CE==。
(1)连接OC,作OD⊥PB于D点.证明OD=OC即可.根据角的平分线性质易证;
(2)设PO交⊙O于F,连接CF.根据勾股定理得PO=5,则PE=8.证明△PCF∽△PEC,得CF:CE=PC:PE=1:2.根据勾股定理求解CE.
科目:初中数学 来源:2011-2012年福建连江兴海学校九年级上期末质检数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,点O在ÐAPB的平分在线,圆O与PA相切于点C;
(1) 求证:直线PB与圆O相切;
(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3,PC=4。 求弦CE的长。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012届北京市海淀区九年级上学期期中测评数学卷 题型:解答题
已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,ÐA=ÐC,AB=CD,AE=CF.
求证:BF=DE.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com