Question

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求：∠BOE和∠AOG的度数．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：先根据对顶角相等求出∠COE=∠FOD，得出∠BOE，再根据邻补角求出∠AOE，由角平分线即可求出∠AOG．

解答： 解：∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠COE=∠FOD=28°，
∴∠BOE=90°-∠28°=62°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

1

2

∠AOE=59°．

点评：本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．