Question

9．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围．（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）

Answer 1

分析 如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出．

解答 解：如图，
当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，
此时a就是圆柱形的高，
即a=12；
当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，
即线段AB的长，
在Rt△ABO中，AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$
=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$
=13，
∴此时a=13，
所以12≤a≤13．

点评 本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息，正确理解题意是解题的关键．