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    如图，已知AD是∠BAC的平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，还需添加一个条件，这个条件可以是
     
    ．
    考点：全等三角形的判定
    专题：开放型
    分析：添加条件：AE=AF，再由条件AD是∠BAC的平分线可得∠BAD=∠CAD，加上公共边AD可利用SAS定理进行判定．
    解答：解：添加条件：AE=AF，
    理由：∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    在△AED和△AFD中
    AE=AF
    ∠EAD=∠FAD
    AD=AD
    ，
    ∴△AED≌△AFD（SAS），
    故答案为：AE=AF．
    点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC=10，cosB=
    4
    5
    （如图1），D、E为线段BC上的两个动点，且DE=3（E在D右边），运动初始时D和B重合，运动至E和C重合时运动终止．过E作EF∥AC交AB于F，联结DF．
    （1）若设BD=x，EF=y，求y关于x的函数，并求其定义域；
    （2）如果△BDF为直角三角形，求△BDF的面积；
    （3）如果MN过△DEF的重心，且MN∥BC分别交FD、FE于M、N（如图2）．求整个运动过程中线段MN扫过的区域的形状和面积（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，CB⊥AB，连接OC过A作AD∥OC交⊙O于D，连接CD并延长交BA的延长线于E．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AE=1，DE=2，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O为∠APB角平分线上一点，半径为2的⊙O切PA于A点，AP=4．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）若连接两切点交OP于点C，△APC沿AC翻折AP的对应线段AQ交⊙O于点E，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一张矩形纸片ABCD，其中AB=2，BC=3，将该纸片沿对角线BD折叠，则阴影部分的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，OA=OB=6，点C在第一象限，∠A=30°，P（m，n）是线段BC上的动点，过点P作BC的垂线a，以直线a为对称轴，将线段OB轴对称变换后得线段O′B′，
    （1）当点B′与点C重合时，m的值为
     
    ；
    （2）当线段O′B′与线段AC没有公共点时，m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作
    EF
    ．若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是
     
    ．
    （结果精确到0.01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-x+4交y轴于点P，与反比例函数y=
    k
    x
    交于点Q、R（Q在R的上方），若
    PQ
    QR
    =
    1
    3
    ，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-2）2+
    		8
    -2sin45°-（π-3.14）0．

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