Question

【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+4与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(﹣2，0)，B点坐标为(8，0)．

（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）如果M为抛物线的顶点，连接CM、BM，求四边形COBM的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）31

【解析】

（1）根据二次函数与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣2，0），B点坐标为（8，0），从而可以求得经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）根据（1）中的函数解析式，从而可以得到点C和点M的坐标，然后即可得到四边形COBM的面积．

（1）∵二次函数与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣2，0），B点坐标为（8，0），

∴，得，

即经过A，B，C三点的抛物线的解析式是；

（2）∵，

∴点C的坐标为（0，4），点M的坐标为（3，），

∴四边形COBM的面积是：，

即四边形COBM的面积是31．