【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点)△ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3)
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系,并写出B坐标;
(2)作出与△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出点B′和C′的坐标;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A是y轴负半轴上的一个动点,点B是x轴负半轴上的一个动点,连接AB,过点B作AB的垂线,使得BC=AB,且点C在x轴的上方.
(1)求证:∠CBD=∠BAO;
(2)如图2,点A、点B在滑动过程中,把AB沿y轴翻折使得AB'刚好落在AC的边上,此时BC交y轴于点H,过点C作CN垂直y轴于点N,求证AH=2CN;
(3)如图3,点A、点B在滑动过程中,使得点C在第二象限内,过点C作CF垂直y轴于点F,求证:OB=AO+CF.
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【题目】郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.
(1)A、B两种奖品每件各多少元?
(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?
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【题目】如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C在OB上,若将△ABC沿AC折叠,使点B恰好落在x轴上的点D处,则C点的坐标为( )
A.(4,0)B.(0,2)C.(0,1.5)D.(0,3)
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【题目】如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF, 则下列结论:
①△EBF≌△DFC;
②四边形AEFD为平行四边形;
③当AB=AC,∠BAC=1200时,四边形AEFD是正方形.
其中正确的结论是 .(请写出正确结论的番号).
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是________.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A、B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H,连接BH.
(1)求证:GF=GC;
(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明.
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【题目】重庆是一座美丽的山坡,某中学依山而建,校门A处,有一斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°,离B点4米远的E处有一花台,在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°,CF的延长线交校门处的水平面于D点,FD=5米.
(1)求斜坡AB的坡度i;(2)求DC的长.(参考数据:tan53°≈,tan63.4°≈2)
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【题目】如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
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