Question

【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）△ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）

（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系，并写出B坐标；

（2）作出与△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标；

（3）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）B（﹣2，1）；（2）B′（2，1），C′（1，3）；（3）4

【解析】

（1）先利用A、C坐标确定平面直角坐标系位置即可求出B点坐标；

（2）作图见详解；利用关于y轴对称的两点坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.即可求出B′、C′的坐标；

（3）用一个过A、B、C三点的长方形把△ABC框住，再利用长方形面积减去其余直角三角形的面积即可.

解：（1）如图：B（﹣2，1）；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，

B′（2，1），C′（1，3）；

（3）△ABC的面积：4×3﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×1＝12﹣3﹣4﹣1＝4．