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    18．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞x-9}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

    分析 先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，最后求出其公共解．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞x-9①}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x②}\end{array}\right.$，
    解不等式①得，x＞-3，
    解不等式②得，x＜1，
    在数轴上表示如下：

    所以，不等式组的解集是-3＜x＜1．

    点评 本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=0}\\{y+4z=0}\end{array}\right.$且z≠0，则$\frac{x}{z}$的值为-12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
    （1）求证：△CBG≌△CDG；
    （2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
    （3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
    （1）如图2，若四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且∠DCB=∠DAB，则∠DAB=120°．
    （2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
    （3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图①，矩形OABC的边OA、OC分别在坐标轴上，点B在第二象限，且点B的横、纵坐标是一元二次方程m2+m-12=0的两个实数根．把矩形OABC沿直线BE折叠，使点C落在AB边上的点F处，点E在CO边上．
    （1）直接填空：B（-4，3），F（-1，3）；
    （2）如图②，若△BCE从该位置开始，以固定的速度沿x轴水平向右移动，直到点C与原点O重合时停止．记△BCE平移后为△B′C′E′，△B′C′E′与四边形OABE重叠部分的面积为S，请求出面积S与平移距离t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
    （3）如图③，设点G为EF中点，若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M、N、B、G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-5z=0}\\{x+y-3z=0}\end{array}\right.$，求（1）x：z的值；（2）$\frac{xy+2yz}{{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知⊙O的半径为1，将一块腰长为$\sqrt{2}$等腰直角三角板ABO的一个顶点与圆心O重合，∠ABO=90°．设点M为⊙O上一动点，连接BM，过点B向BM下方作BN⊥BM，且BN=BM，连接MN，AN，OM，
    （1）求AN的长；
    （2）若NM与⊙O相切，求∠BMO的度数；
    （3）当O，M，N三点在同一直线上时，求ON的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．k取什么实数时，关于x的方程（k-2）x2-2x+1=0．
    （1）有两个不相等的实根；
    （2）有一个实根；
    （3）没有实根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　）
    A．130°B．150°C．160°D．170°

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