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    （1）如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E．求：∠AEC的度数；
    （2）如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数．

    解：（1）∵∠OAB=∠C+∠AEC
    ∠OAB=60°，∠C=45°
    ∴60°=45°+∠AEC
    ∴∠AEC=15°

    （2）∵AO∥CD
    ∴∠AOC=∠C
    又∵∠C=45°
    ∴∠AOC=45°
    分析：（1）在△AEC中，∠C=30°，∠OAE=60°，利用三角形的外角的性质即可得出∠AEC的度数；
    （2）根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，结合题意，可得出∠C=∠AOC；即可得出∠AOC的度数．
    点评：本题主要考查了三角形外角的性质以及平行线的性质的应用，难度不大，可用作学生平时训练的题目．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、（1）如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E．求：∠AEC的度数；
    （2）如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
    （1）如图1，求∠EFB的度数；
    （2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
    ①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为
    30
    30
    °；
    ②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

    （1）将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；
    （2）将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；
    （3）将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第
    5或17
    5或17
    秒时，边CD恰好与边MN平行；在第
    11或23
    11或23
    秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图7-3,将一副三角板叠在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为___________________.

    图7-3

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