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    （2003•黄石）如图，D、E是△ABC中BC边的两个分点，F是AC的中点，AD与EF交于O，则等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：过点F作FH∥BC交AD于G，构建平行线，然后可以得到比例线段．
    解答：解：过点F作FH∥BC交AD于G．
    ∵FH∥BC
    ∴△AFG∽△ACD
    ∵F是AC的中点．
    ∴==
    又∵D、E是BC的分点．
    ∴CD=DE
    ∴=
    又∵FH∥BC
    ∴△GOF∽△DOE
    ∴==．
    故选A．
    点评：此题运用了平行线分线段成比例定理，还用到了相似三角形的判定和性质．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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    （2003•黄石）如图，过Rt△ABC的直角顶点C作圆O，圆O与△ABC的两边AB、BC分别相切于D、C，并交AC边于E．在优弧DE上任取一点F，连接FE、FD，若BC=a，cos∠EFD=．
    ①求证：AD=BD；
    ②试求∠EDA的大小；
    ③计算圆O的面积．

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    （2003•黄石）如图，过Rt△ABC的直角顶点C作圆O，圆O与△ABC的两边AB、BC分别相切于D、C，并交AC边于E．在优弧DE上任取一点F，连接FE、FD，若BC=a，cos∠EFD=．
    ①求证：AD=BD；
    ②试求∠EDA的大小；
    ③计算圆O的面积．

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