已知:5x2-12xy+9y2-4x+4=0.求(y-x)-x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知：5x²-12xy+9y²-4x+4=0，求（y-x）^-x的值．

分析已知等式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出所求式子的值．

解答解：∵5x²-12xy+9y²-4x+4=0，
∴4x²-12xy+9y²+x²-4x+4=0，
∴（2x-3y）²+（x-2）²=0，
∴2x-3y=0，x-2=0，
解得：x=2，y=$\frac{4}{3}$，
∴（y-x）^-x=9．

点评此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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A．

x₁+x₂＞0，y₁+y₂＞0

B．

x₁+x₂＞0，y₁+y₂＜0

C．

x₁+x₂＜0，y₁+y₂＞0

D．

x₁+x₂＜0，y₁+y₂＜0

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5．

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（1）在图中画出三角形CDE，并写出C、D、E的坐标；
（2）猜想四边形BODE形状，直接写出结论，并求出四边形BODE的面积；
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15．关于x的方程为x²-3（m-1）x+2m²-6m=0．
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（2）设方程的两实数根为x₁和x₂，且满足两根之积比两根之和大3，求m的值．

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2．

如图，在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于点D的点，且∠NMB=∠MBC，求$\frac{AM}{AB}$的值．