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精英家教网在一堂“探索与实践”活动课上,小明借助学过的数学知识,利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽,设计图案如下:如图,两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小长方形,已知DE=a,AE=b,AN=c,BN=d,且S1的面积为8,S2的面积为6,S3的面积为5,则阴影三角形的面积为(  )
A、
10
3
B、3
C、4
D、
5
2
分析:首先根据题意可知ac=8,ad=6,bd=5,根据后两式求出ab之间的关系,再求出bc的值,又知阴影三角形的面积为
1
2
bc,即可得到答案.
解答:解:根据题意:
DE=a,AE=b,AN=c,BN=d,
且S1的面积为8,S2的面积为6,S3的面积为5,
故知ac=8…①
ad=6…②
bd=5…③,
②÷③得:a=
6
5
b…④,
把④代入①可得bc=
20
3

∵阴影三角形的面积=
1
2
bc=
10
3

故选A.
点评:本题主要考查面积即等积变换的知识点,解答本题的关键是求出bc的值,本题难度较大.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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10
3
10
3

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科目:初中数学 来源: 题型:022

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