Question

【题目】某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5，≈1.7）

Answer 1

【答案】3．

【解析】

试题分析：过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，通过解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值．

试题解析：作CD⊥AB交AB延长线于D，设CD=x米．

在Rt△ADC中，∠DAC=25°，所以tan25°==0.5，所以AD==2x．

Rt△BDC中，∠DBC=60°，由tan 60°=，解得：x≈3．

即生命迹象所在位置C的深度约为3米．